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Le ali uniche delle libellule: merito della matematica

Disegni esclusivi e irripetibili caratterizzano quelle di ciascun esemplare. Un algoritmo è riuscito a ricrearle al computer, seguendo modelli statistici
SE esistesse un corpo di polizia anche per gli insetti, prenderebbe loro le impronte alari. Perché sono contraddistinte, proprio come le scanalature dei nostri polpastrelli, da pattern unici e irripetibili, diversi per ciascun esemplare. Pattern che, come ha appena scoperto un’équipe di scienziati della Harvard University e di altri istituti di ricerca, si formano seguendo particolari leggi matematiche statistiche, i cosiddetti processi randomizzati: usando tali modelli matematici, i ricercatori sono stati in grado di “ricreare”, al computer, delle ali di libellula praticamente indistinguibili da quelle reali. Lo studio è stato pubblicato sui Proceedings of the National Academy of Sciences.

COME IL VETRO TEMPERATO
In generale, le ali degli insetti sono costituite da particolari condotti, le cosiddette nervature, o vene, che fungono da “impalcatura” all’organo e entro i quali scorre l’emolinfa e passano i nervi. Ne esistono di due tipi: le vene primarie, lunghe, dritte e approssimativamente uguali per gli esemplari di ciascuna specie, e le vene secondarie, più piccole e contorte, la cui conformazione cambia da individuo a individuo.

Nell’insieme, vene primarie e secondarie dividono le ali in piccole regioni di forme diverse, un po’ come accade nelle finestre di vetro temperato che si trovano in molte chiese medioevali. Gli autori del lavoro hanno studiato 468 ali di 232 specie diverse di insetto, calcolando l’area di ciascuna delle piccole regioni alari e analizzandone quantitativamente la forma.

ALI IN LABORATORIO
Dai risultati dell’analisi, gli esperti hanno quindi cercato di ricostruire matematicamente il processo che porta alla formazione dei pattern sulle ali, identificato in quattro fasi. L’équipe ha iniziato simulando al computer, con un algoritmo, i momenti iniziali dello sviluppo degli insetti, quando cominciano a crescere le vene primarie, che dividono le ali in macroregioni.

A questo punto, l’algoritmo sceglie casualmente, all’interno di queste macroregioni, dei punti più o meno equidistanti tra loro, corrispondenti, negli insetti “reali”, ai cosiddetti centri inibitori, posizioni in cui particolari segnali chimici impediscono la formazione di altre vene.

Successivamente, e siamo alla terza fase, l’algoritmo crea le vene secondarie attorno a ciascun centro inibitore, generando così delle piccole regioni disomogenee; infine, l’ala si allunga e si dilata, deformando ulteriormente tali regioni. Et voilà: le ali create dall’algoritmo appaiono in tutto e per tutto indistinguibili da quelle reali, il che indica che il modello matematico descrive bene la formazione dei pattern sulla loro superficie.

Le ali uniche delle libellule: merito della matematica

Credit J. HOFFMANN ET AL./PNAS 2018

A COSA SERVE
Comprendere il modello di crescita e formazione di pattern di questo tipo è molto più di un divertissement da entomologi, spiegano gli autori del lavoro: “Usando l’approccio che abbiamo seguito nel nostro studio - si legge nel paper - è possibile affrontare molti problemi ancora aperti nell’ambito dell’evoluzione della morfologia animale: di solito, la descrizione e la quantificazione dei fenotipi è l’aspetto più complicato e lungo nei progetti di ricerca in questo settore. Per dimostrare che il nostro metodo è molto versatile, lo abbiamo applicato anche ad altri tessuti biologici e pattern, mostrando che effettivamente risultano tutti caratterizzati molto bene dal modello. Il che lascia ben sperare per sviluppi futuri”.

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